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【攻略楼】蔚蓝档案抽卡学
#1 - 2023-9-14 02:48
冷冻水产鉴定员
1 介绍
本帖将对于《蔚蓝档案》抽卡机制进行讨论,其涉及的表述、方法、解读等不一定严谨或正确,请谨慎阅读以下内容。
以下内容假设每次抽卡相互独立。
2 up池角色出率
2.1 抽取一次up角色,到达200次时选择兑换up角色
2.1.1 R模拟代码
up = 0.7/100
simulator = function(dummy){
counter = 0
while(counter < 200){
result = sample(x = c(0,1), size = 1, replace = TRUE, prob = c(1-up,up))
if(result == 0){
counter = counter+1
}else{
counter = counter+1
return(counter)
break
}
}
return(counter)
}
set.seed(314)
simulation = sapply(1:10^5, simulator)
mean(simulation)
mean(simulation)值为107.9362。
2.1.1.1 结论
本条件下,经过十万次模拟,平均出货抽数约为108次。
2.1.2 Python代码 by @zhhjc(效率更高)
sum/10000值为107.74249
2.1.2.1 结论
本条件下,经过十万次模拟,平均出货抽数约为108次。
2.2 抽取一次up角色,忽略200抽保底机制
2.2.1 R模拟代码
simulator_unguaranteed = function(dummy){
counter = 0
while(1){
result = sample(x = c(0,1), size = 1, replace = TRUE, prob = c(1-up,up))
if(result == 0){
counter = counter+1
}else{
counter = counter+1
return(counter)
break
}
}
return(counter)
}
set.seed(314)
simulation_unguaranteed = sapply(1:10^5, simulator_unguaranteed)
mean(simulation_unguaranteed)
mean(simulation_unguaranteed)值为143.4865。
2.2.1.1 结论
本条件下,经过十万次模拟,平均出货抽数约为143次。
2.3 触发200抽保底机制概率
2.3.1 计算过程
单次出货所需抽数为X,其概率分布为X~Geo(单次up出率=0.7%)。X大于200的概率为0.2436683。
2.3.2 结论
触发200抽保底机制概率约为0.24。
3 习题
3.1
小伊同学是一名忠实的BA玩家与抽卡爱好者。他在阅读2.1内容后,发问:“如果我用二项分布的公式算期望,142*0.7%=0.99,就是142抽的期望是1,跑模拟出来却只要107抽。怎么会差这么多?”请讨论他的发言,并回答他的疑问。
3.2
请给出2.1的解析解。
3.3
请给出一个up池中,抽取一次非up角色的期望抽数。你的答案应当分类讨论不同种类的角色,并含有一些变量。
3.4
上述内容的随机数种子都适用了314,请解释其意义。
3.5
请讨论圣娅与妃咲的实装可能性与时间。
本帖将对于《蔚蓝档案》抽卡机制进行讨论,其涉及的表述、方法、解读等不一定严谨或正确,请谨慎阅读以下内容。
以下内容假设每次抽卡相互独立。
2 up池角色出率
2.1 抽取一次up角色,到达200次时选择兑换up角色
2.1.1 R模拟代码
up = 0.7/100
simulator = function(dummy){
counter = 0
while(counter < 200){
result = sample(x = c(0,1), size = 1, replace = TRUE, prob = c(1-up,up))
if(result == 0){
counter = counter+1
}else{
counter = counter+1
return(counter)
break
}
}
return(counter)
}
set.seed(314)
simulation = sapply(1:10^5, simulator)
mean(simulation)
mean(simulation)值为107.9362。
2.1.1.1 结论
本条件下,经过十万次模拟,平均出货抽数约为108次。
2.1.2 Python代码 by @zhhjc(效率更高)
sum/10000值为107.74249
2.1.2.1 结论
本条件下,经过十万次模拟,平均出货抽数约为108次。
2.2 抽取一次up角色,忽略200抽保底机制
2.2.1 R模拟代码
simulator_unguaranteed = function(dummy){
counter = 0
while(1){
result = sample(x = c(0,1), size = 1, replace = TRUE, prob = c(1-up,up))
if(result == 0){
counter = counter+1
}else{
counter = counter+1
return(counter)
break
}
}
return(counter)
}
set.seed(314)
simulation_unguaranteed = sapply(1:10^5, simulator_unguaranteed)
mean(simulation_unguaranteed)
mean(simulation_unguaranteed)值为143.4865。
2.2.1.1 结论
本条件下,经过十万次模拟,平均出货抽数约为143次。
2.3 触发200抽保底机制概率
2.3.1 计算过程
单次出货所需抽数为X,其概率分布为X~Geo(单次up出率=0.7%)。X大于200的概率为0.2436683。
2.3.2 结论
触发200抽保底机制概率约为0.24。
3 习题
3.1
小伊同学是一名忠实的BA玩家与抽卡爱好者。他在阅读2.1内容后,发问:“如果我用二项分布的公式算期望,142*0.7%=0.99,就是142抽的期望是1,跑模拟出来却只要107抽。怎么会差这么多?”请讨论他的发言,并回答他的疑问。
3.2
请给出2.1的解析解。
3.3
请给出一个up池中,抽取一次非up角色的期望抽数。你的答案应当分类讨论不同种类的角色,并含有一些变量。
3.4
上述内容的随机数种子都适用了314,请解释其意义。
3.5
请讨论圣娅与妃咲的实装可能性与时间。
习题一开始只是记录一下群友的疑问,但只写一个感觉太少,这个部分加都加了就顺手多写一点。不过我在bgm写的一切内容都是我逃避学习的产物,什么时候我学累了想找点别的事做的时候说不定会更新一下。
帕斯卡分布我还搜了下,原来就是negative binomial。我记得r为1的时候就等同于geometric吧。3.3我想说的是具体一个非up三星或二星角色,随着池子往后,角色越来越多,抽到的概率会逐渐降低。变量就是这些角色的数量。314指的是3月14日,即优香的生日。3.5就是传说中谁都能得几分,但没几个人能得满分的主观题。